HAIReM est un projet CNRS MITI “Sciences pour l’IA, l’IA pour les sciences” financé pour l’année 2022. Il regroupe 4 laboratoires :

  • LORIA, Nancy : Mathieu d’Aquin, Jean Lieber, Horatiu Cirstea
  • FEMTO-ST, Besançon : Michel Lenczner
  • LAM, Marseille : Frédéric Zamkotsian
  • IECL, Metz/Nancy : Renata Bunoiu

La simulation de phénomènes physiques complexes nécessite généralement la résolution de problèmes mathématiques avancés. De tels processus de résolution peuvent faire appel à un grand nombre de stratégies de résolution. La sélection des stratégies à appliquer, parmi les alternatives possibles, est rarement évidente. Elle dépend non seulement de la nature spécifique du problème, mais aussi de nombreux autres paramètres, et s’appuie donc, généralement, sur des connaissances mathématiques pointues. Ainsi, ce processus essentiel à de nombreuses branches de la science, est difficile à automatiser à grande échelle sans faire appel à des méthodes d’Intelligence Artificielle (IA) permettant de modéliser et d’exploiter ces connaissances mathématiques.

L’objectif de ce projet concerne la collaboration entre informaticiens, mathématiciens et physiciens vers la création d’un environnement informatique s’appuyant sur l’IA pour automatiser, au moins en partie, la résolution de problèmes mathématiques associés à la simulation de phénomènes physiques.

On s’intéresse ici en particulier au cas spécifique de la simulation de l’effet des champs électromagnétiques appliqués aux matrices de micro-miroirs (voir figure 1) pour l’instrumentation astronomique de nouvelle génération. En effet, les matrices de micro-miroirs sont des composants optiques consistant en de nombreux miroirs mobiles de taille sub-mm, organisés en matrice. L’angle des miroirs peut être modifié par l’application d’un champ électromagnétique pour permettre, par exemple, le suivi précis d’objets célestes en astrophysique. La calibration de ces instruments, prenant en compte en particulier les interactions entre miroirs, nécessite de faire appel à des approches telles que la modélisation multiéchelle et en particulier les méthodes asymptotiques. Un grande nombre de stratégies de résolution et théorèmes mathématiques sont nécessaires à ces approches, constituant ainsi un cas d’étude intéressant pour l’automatisation de la sélection de telles stratégies dans un système d’IA.

Au-delà de ce cas d’utilisation, ce projet se concentre donc sur l’application et l’adaptation de méthodes d’IA pour aider à l’automatisation de la résolution de problèmes mathématiques impliqués dans la simulation de phénomènes physiques. On considère ici des méthodes d’IA hybrides car nécessitant la représentation explicite de connaissances mathématiques dans des processus fondamentalement numériques. L’intégration de techniques provenant de multiples traditions de l’IA, incluant en particulier l’IA symbolique et l’IA numérique, sera donc nécessaire. Plus précisément, ce projet sera réalisé en deux étapes.

  • L’intégration de connaissances mathématiques dans le processus de résolution, en s’appuyant sur des méthodes d’IA centrées connaissances.
  • L’intégration de données numériques issues de tests sur des prototypes physiques afin de permettre l’utilisation de méthodes d’apprentissage pour compléter le raisonnement mathématique mis en place à l’étape précédente.

[1] F. Zamkotsian et al., Large 1D and 2D micro-mirror arrays for Universe and Earth Observation, SPIE proc. 10931, 2019

[2] N. B. Nguyen, A New Family of Multiphysics and Multiscale Models of MicroMirror Arrays, PhD Thesis, October 2021.

[3] W. Belkhir et al., A Tool for Aided Multi-Scale Model Derivation and its Application to the Simulation of a Micro Mirror Array, EurosimE 2017.

[4] W. Belkhir et al., Unification and combination of a class of traversal strategies made with pattern matching and fixed-points , Journal of Logical and Algebraic Methods in Programming, 2022, 125.

[5] d’Aquin et al.. The epistemology of intelligent semantic web systems. Morgan&Claypool, 2016.

[6] Caprotti et al., Mathematical service matching using Description Logic and OWL,  ICMKM 2004

[7] F. Zamkotsian et al., Interferometric characterization of MOEMS devices in cryogenic environment for astronomical instrumentation, SPIE proc. 6884, 2008

[8] W. Belkhir et al., Towards an automatic tool for multi-scale model derivation illustrated with a micro-mirror array, 17th SYNASC, IEEE, 2015.