2 stages au LORIA de Nancy, financés par le projet CNRS HAIReM

Mots clés stage 1 : OWL, Java, logiques de descriptions, modèles mathématiques, instrumentation astrophysique

Mots clés stage 2 : Réécriture, OCAML, modèles mathématiques, instrumentation astrophysique

Candidater : Envoyer un CV et une lettre de motivation à mathieu.daquin@loria.fr avant le 29 Juillet 2022

Profil : M1, M2, Ecoles d’Ingénieurs

Date de début du stage : préférablement septembre 2022

Durée : 3 à 6 mois

Rémunération : 600€/mois

Lieu : LORIA, Nancy – la localisation dans d’autres laboratoires partenaires du projet est possible.

La simulation de phénomènes physiques complexes nécessite généralement la résolution de problèmes mathématiques avancés. De tels processus de résolution peuvent faire appel à un grand nombre de stratégies de résolution. La sélection des stratégies à appliquer, parmi les alternatives possibles, est rarement évidente. Elle dépend non seulement de la nature spécifique du problème, mais aussi de nombreux autres paramètres, et s’appuie donc, généralement, sur des connaissances mathématiques pointues. Ainsi, ce processus essentiel à de nombreux domaines scientifiques est difficile à automatiser à grande échelle sans faire appel à des méthodes d’Intelligence Artificielle (IA) permettant de modéliser et d’exploiter ces connaissances mathématiques. 

Ces stages se situent dans le contexte du projet CNRS HAIReM (Méthode d’IA hybride pour la résolution de problèmes mathématiques issus de la physique). HAIReM est une collaboration entre informaticiens (LORIA, Nancy), mathématiciens (IECL, Nancy-Metz, et FEMTO-ST, Besançon) et physiciens (LAM, Marseille), dont l’objectif est la création d’un environnement informatique s’appuyant sur l’IA pour automatiser la résolution de problèmes mathématiques associés à la simulation de phénomènes physiques. On s’intéresse ici en particulier au cas spécifique de la simulation de l’effet des champs électromagnétiques appliqués aux matrices de micro-miroirs pour l’instrumentation astronomique de nouvelle génération. En effet, la calibration de ces instruments nécessite de faire appel à des approches telles que la modélisation multi-échelle et les méthodes asymptotiques. Un grand nombre de stratégies de résolution et théorèmes mathématiques sont nécessaires à ces approches, constituant ainsi un cas d’étude intéressant pour l’automatisation de la sélection de telles stratégies dans un système d’IA. 

Au sein du projet est développé un environnement informatique permettant l’intégration de connaissances mathématiques dans le processus de sélection de stratégies de résolution. Une première version de cet environnement existe, fondé sur : 

  • Une représentation ontologique des connaissances mathématiques, fournissant par exemple une classification des types d’équations rencontrées et des stratégies de résolution associées.
  • Un moteur d’inférences en logique de descriptions permettant d’exploiter les inférences sur cette représentation ontologique.
  • Un système de réécriture (écrit en OCAML) pour la manipulation d’équations et l’exécution des stratégies de résolution. 
  • Un système de contrôle (écrit en Java) permettant la communication et l’orchestration des différents composants. 

L’objectif général de ces stages est donc de contribuer au développement de cet outil de façon à permettre la résolution guidée par les connaissances de certaines des équations en lien avec le problème de calibration de modèles de matrices de micro-miroirs. En particulier, le stagiaire devra : 

Stage 1: 

  • Conceptualiser et implémenter les connaissances mathématiques nécessaires à la sélection de stratégies de résolution au sein d’une ontologie (langage OWL).
  • Adapter et faire évoluer le système de contrôle de façon à permettre l’utilisation de ces connaissances et des inférences qui en découlent.
  • Coordonner ces développements avec un autre stagiaire travaillant sur la partie réécriture.

Stage 2:

  • Implémenter les stratégies nécessaires à la résolution de ces équations dans le système de réécriture (OCAML).
  • Adapter et faire évoluer le système de contrôle de façon à permettre l’utilisation de ces stratégies.
  • Coordonner ces développements avec un autre stagiaire travaillant sur la partie ontologie.